【合否を分ける1問】2026年度早稲田大学理工学部で落とせなかった問題

執筆者紹介：木村友哉

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こんにちは、医塾の木村です。
今回は合否を分ける1問ということで、2026年度早稲田大学理工学部の問題を紹介します。

本当に個人的なお話ですが、早稲田大学理工学部の数学の問題は独特な感じがして苦手なんですよね・・・。英語も数学の公式が出てきたり、推論のような論理学的な内容が問われるので独特なのですが、数学もこれ試験時間内に解ける？と思うような問題が出されるので、授業で扱う側としてはやりにくいんですよね・・・（苦笑）
慶應義塾大学理工学部の方が解きやすく、学びになる問題が多い印象です。

今回は、大問１・３・５が比較的解きやすい反面、大問２・４は「ナニコレ・・・」となった人が多い問題だったかなと思います。

試験時間が限られている中で、大問２・４が手が出ない＝他の問題は何としても解ききらなければならないという状況になった人が多かったと思いますが、その場合は大問１・３・５はどれも完答したいところですね。ある意味では大問２・４を潔く諦めた人の方が合格に近づいたと言えるかもしれません。

取るべき大問１・３・５の中でも大問５は典型問題かつ手ごろな難易度でした。試験時間の制約や、試験本番の緊張感の中できちんと最後まで解ききるのは中々難しいですので、差が付いたところなのかなと思います。

設問分析

（１）完答必須です。細かいミスも許されないくらいのつもりで解いてほしいですね。
基本的な積の微分で増減表を描いてグラフを描くという典型的な流れですね。

（２）もしかすると若干差が付いた問題かなと思います。
接線が分岐点になることに気が付けば、答え自体は比較的簡単に出せるかなと思いますが、数式だけひたすら書くのではなく、きちんと日本語で説明することが大切ですね。
ちなみに、ここ数年は色々な事情により？公開されなくなりましたが、日本数学教育学会の「大学入試懇談会」で、各大学の先生が採点の方針や受験生の解答についての感想（受験生への苦言？）を述べていたのですが、複数の大学の先生が、「解答に日本語が少ない」というコメントを残していました。
数式だけ書いて解答した気になっている人は要注意ですね。

接線を使わず、「共有点・交点は連立方程式で解く」という鉄則から定数分離法で処理するのが正攻法かなと思います。

（３）Y軸周りの回転体ですね。
解き方自体はわかる人も多いかなと思いますが、計算がかなり複雑です。
おそらくですが、試験時間が残り少ない中で取り組む人が多かったかなと思いますので、焦らず解き切れた人は大きく合格に近づけたのかなと思います。

ちなみに、この問題はいわゆるバウムクーヘン分割と呼ばれる問題ですね。高校数学の範囲外の内容なので、試験で使ってよいかどうかは争いがあるところです。
私個人の意見で言えば、中学受験や高校受験と異なり、大学受験は大学生や社会人等、大学数学を学んだ人も受験できる以上、正しく使えるのであれば減点すべきではないとは思っています。（ただ、ロピタルの定理のように正しく使えない受験生が多いので『検算にとどめるべきだ』と言われたらそれも一理あるとは思います）
ただ、採点官の中には高校数学の範囲外の知識を使うと問答無用で減点する人もいるとかいないとか・・・（噂レベルの話ですが）
そのため、良いか悪いかは別として、安全策を取るという意味で「こうした高校範囲外の公式は使わない方が無難である」という結論に落ち着いてしまっている感じですね。

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